Satuan Sudut

Nilai dari suatu sudut biasanya dinyatakan dalam satuan sudut. Ada dua macam satuan sudut yang sering digunakan, yaitu ukuran derajat dan ukuran radian. Dalam ukuran derajat (°), ditetapkan 1 putaran penuh adalah 360°, maka 1° = 1360 putaran penuh. Pada ukuran radian, satu putaran penuh adalah 2𝛑 radian. Terdapat pula satuan yang lebih kecil dari derajat yaitu menit (') dan detik (").
        Salah satu alat untuk mengukur besar sudut adalah busur derajat. Busur derajat menggunakan satuan derajat dengan skala-skala antara 0° – 180°, karena busur umumnya berbentuk setengah lingkaran.
        Pada jam analog, untuk menunjukkan waktu selama 1 jam, jarum menit harus bergerak sebanyak 60 kali hingga menempuh 1 putaran penuh (1 jam = 60 menit), begitu pula dengan 1 menit, jarum detik harus bergerak sebanyak 60 kali untuk menempuh 1 putaran penuh (1 menit = 60 detik). Hal ini sama dengan hubungan antar satuan sudut pada ukuran derajat. Perhatikan penjelasan berikut.

1 derajat (°) = 60 menit (')
   1 menit (') = 60 detik (")
1 derajat (°) = 3.600 detik (")
1 putaran penuh = 2𝛑 radian
                     360° = 2 x 3,14 radian
                              = 6,28 radian
1 radian = 360o6,28
               = 57,32°

Hubungan antar satuan sudut tersebut dapat kalian gunakan untuk menyelesaikan persoalan seperti contoh berikut.

❀ Contoh ❀

Tentukan nilai sudut 3,45° dalam satuan menit dan detik.

Penyelesaian:

Diketahui:
1 derajat (°) = 60 menit (')
1 derajat (°) = 3600 detik (")
dengan demikian, diperoleh:
3,45° = 3,45 (60')
          = 207'
dan
3,45° = 3,45 (3600")
          = 12.240"
Jadi, 3,45° = 207' = 12.420".

PENJUMLAHAN DAN PENGURANGAN SUDUT

 Penjumlahan dan pengurangan dalam satuan sudut sama halnya pada bilangan desimal, dilakukan operasi berdasarkan satuan. Satuan derajat, satuan menit, dan satuan detik masing-masing harus dalam satu lajur. Agar lebih mudah memahaminya, perhatikan contoh berikut.

Contoh 1

Hasil dari penjumlahan 23°27'1" + 37°18'9" adalah ....
Penyelesaian:
Penjumlahan dilakukan dengan penjumlahan setiap satuan.

Kita juga dapat menyelesaikannya dengan cara bersusun (peletakan satuan derajat, satuan menit, dan satuan detik harus dalam satu lajur), sehingga diperoleh:

Jadi, hasil dari penjumlahan 23°27'1" + 37°18'9" = 60°45'10".

Contoh 2

Berapa putarankah yang telah ditempuh oleh jarum detik pada jam selama 40 detik ?

Penyelesaian:

Besar sudut yang dibentuk  =  40/60 x 1 putaran

                                            =  2/3 putaran

Contoh 3

Berapa besar sudut terkecil yang dibentuk oleh kedua jarum jam pada pk. 11.45 ?

Penyelesaian:
Jarum pendek yang bergerak = 45/60 x 30 = 22,5
Sudut yang dibentuk = (2 x 30) + 22,5 = 60 + 22,5 = 82,5

sumber : www.quipperschool.com