Himpunan

Himpunan dalam matematika diartikan sebagai kumpulan dari objek yang terdefinisikan dengan jelas. Himpunan memiliki anggota yang tunggal dimana tidak ada anggota yang sama dalam satu himpunan. Kumpulan dari semua anggota yang terdapat dalam sebuah himpunan dinamakan dengan himpunan semesta (S).
Dalam himpunan dikenal adanya notasi. Notasi adalah penyimbolan dalam suatu himpunan.
Ada beberapa notasi yang sering dijumpai dalam himpunan, yaitu :
1. adalah notasi untuk himpunan bilangan Bulat. ={…,-3,-2,-1,0,1,2,3,…}
2. adalah notasi untuk himpunan bilangan Riil.
3. adalah notasi untuk himpunan bilangan Asli. ={1,2,3,4,5,6,7,…}
4. adalah notasi yang menunjukan anggota bagian suatu himpunan tertentu.
5. adalah notasi yang menunjukan bukan anggota bagian dari suatu himpunan tertentu.
6. adalah notasi yang menunjukan himpunan bagian dari suatu himpunan tertentu.
7. adalah notasi yang menunjukan himpunan bagian atau sama dengan suatu himpunan tertentu.
8. adalah notasi irisan dari suatu bilangan tertentu.
9. adalah notasi gabungan dari suatu bilangan tertentu.
10. merupakan notasi dari himpunan kosong.
Ada beberapa operasi yang terdapat dalam himpunan, yaitu : 1. Gabungan (Union)
Gabungan dalam himpunan sama halnya penjumlahan, yaitu menggabungkan anggota dari kedua himpunan tersebut. Namun, untuk anggota yang sama cukup dituliskan satu saja.
contoh :
A = {1,2,3,4}
B = {4,5,6,7}
A B = {1,2,3,4,5,6,7}
2. Irisan (Intersection)
Irisan dalam himpunan adalah operasi mencari anggota yang sama dari kedua himpunan yang dioperasikan.
contoh :
A = {2,3,4,5}
B = {4,5,6,7}
A B = {4,5}
3. Himpunan bagian (subset)
Himpunan bagian adalah himpunan yang berada dalam himpunan.
contoh :
A = {1,2,3}
maka dari A adalah :
{1},{2},{3},{1,2},{1,3},{2,3},{1,2,3}
Dalam operasi himpunan, akan didapatkan beberapa kejadian yang terjadi, yaitu : 1. Himpunan saling lepas.

Himpunan dikatakan saling lepas jika antara himpunan yang satu dengan yang lainnya tidak memiliki irisan, atau memiliki irisan yang merupakan himpunan kosong ( )
2. Himpunan tidak saling lepas.

Himpunan dikatakan tidak saling lepas jika antara himpunan yang satu dengan yang lainnya memiliki irisan.
3. Himpunan yang merupakan himpunan lainnya.

Himpunan ini terbentuk karena salah satu himpunan tersebut merupakan subset dari himpunan lainnya.
4. Himpunan sama.

Himpunan ini terbentuk karena kedua himpunan tersebut memiliki anggota himpunan yang sama.


sumber:duniamatematika.com