Tuesday, November 22, 2016

Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

Contoh 1


Harga 4 buah permen A dan 3 buah permen B adalah Rp2.500,00, sedangkan harga 2 buah permen A dan 7 buah permen B adalah Rp2.900,00. Berapakah harga 2 lusin permen A dan 4 lusin permen B?

Penyelesaian:


Mula-mula kita harus membuat 2 buah persamaan linear dari informasi yang diketahui pada soal.


Misalkan:
harga 1 buah permen A =
x
harga 1 buah permen B =
y


Kalimat
“Harga 4 buah permen A dan 3 buah permen B adalah Rp2.500,00” diubah menjadi,

4x+3y=2500 …. Persamaan (1)Kalimat “Harga 2 buah permen A dan 7 buah permen B adalah Rp2.900,00” diubah menjadi,

2x+7y=2900 …. Persamaan (2)

Sekarang kita sudah mempunyai 2 persamaan linear. Selanjutnya kita tinggal menyelesaikan SPLDV tersebut dengan menggunakan salah satu metode.


Pada contoh ini kita akan menggunakan metode eliminasi.



Kemudian, nilai
y = 300 kita substitusikan ke salah satu persamaan

4x+3y4x+3(300)4x+9004xx=2500=2500=2500=4004x+3y=2500
4x+3(300)=2500
4x+900=2500
4x=1600
x=400


Diperoleh:
harga permen A = Rp400,00
harga permen B = Rp300,00

1 lusin = 12 buah

Harga 2 lusin permen A = 2×12×400=9600
Harga 4 lusin permen B =
4×12×300=14400


Jadi, harga 2 lusin permen A dan 4 lusin permen B adalah Rp9.600,00 dan Rp14.400,00.


Contoh 2


Umur Sani 7 tahun lebih tua dari umur Ari, sedangkan jumlah umur mereka adalah 43 tahun. Berapakah umur mereka masing-masing ?

Penyelesaian:



Mula-mula kita harus membuat 2 buah persamaan linear dari apa yang diketahui pada soal.


Misalkan:
umur Sani =
x
umur Ari =
y

Kalimat
“Umur Sani 7 tahun lebih tua dari umur Ari” diubah menjadi:

x=7+y …. Persamaan (1)
Kalimat “Jumlah umur mereka adalah 43 tahun” diubah menjadi:

x+y=43 …. Persamaan (2)

Sekarang kita sudah mempunyai 2 persamaan linear. Selanjutnya kita tinggal menyelesaikan SPLDV tersebut dengan menggunakan salah satu metode.


Pada contoh ini kita akan menggunakan teknik substitusi.


Substitusikan nilai
x pada persamaan (1) ke persamaan (2), sehingga diperoleh:





Kemudian, kita substitusikan nilai y ke salah satu persamaan:

x+y=43x+18=43x=4318x=25

Jadi, umur Sani 25 tahun dan umur Ari 18 tahun.



0 comments:

Post a Comment